口算二进制相互转换十六进制 以及拓展

Why?

hhhhh，没想到吧，我也没想到这东西还需要口算。
国内一些考试需要，既然看了就记录下来吧。

用十六进制实战

首先咱先来看下，一位十六进制数转换的数值。

十六进制	二进制	十进制
0	0000	0
1	0001	1
2	0010	2
3	0011	3
4	0100	4
5	0101	5
6	0110	6
7	0111	7
8	1000	8
9	1001	9
A	1010	10
B	1011	11
C	1100	12
D	1101	13
E	1110	14
F	1111	15

其实也大可不必全背下来，8以下的我相信大家都记得差不多，
咱记住F就是1111，A是1010这两个锚点上下加减就够了。

二进制转十六进制

给出一个二进制数 101110101010110101

• 从右到左，每4位一组将二进制进行分组 10 1110 1010 1011 0101， 为什么是4位一组，因为16等于2的4次方
• 将每组按十六进制转换 2 e a b 5

  即 10 => 2, 1110 => e, 1010 => a, 1011 => b, 0101 => 5

• 最后将每组的转换值合并就可以获得对应进制的值 0x2eab5

十六进制转二进制

其实是对二进制转十六进制的逆向

• 给出一个十六进制数 0x2eab5
• 为每位数展开为二进制数，这里需要注意，转为二进制后不足4位的要高位补0 0010 1110 1010 1011 0101

  即 2 => 0010, e => 1110, a => 1010, b=> 1011, 5 => 0101

• 最后将每组的转换值合并就可以获得转换后的二进制数 101110101010110101

其实扩展一下理论我们就可以得到

二进制转2^n进制

给出一个二进制数101110101010110101

• 从右到左，每n位一组将二进制分开
• 将每组按2^n进制转换
• 最后将每组的转换值合并就可以获得对应进制的值

2^n进制转二进制

其实是对二进制转2^n进制的逆向

• 给出一个2^n进制数
• 为每位数展开为二进制数，这里需要注意，转为二进制后不足n位的要高位补0
• 最后将每组的转换值合并就可以获得转换后的二进制数

最后咱来看下题目哈

问： 内存按字节编址从A5000H到DCFFFH的区域其存储容量为__KB.

笔算说是。。。

x = 0xDCFFFF - 0xA5000 + 1  
  = 0xDD0000 - 0xA5000
  = 0x38000
  = 0x0011 1000 * (2^12) // 后面3个0，转二进制就是 4*3 个 0
  = 7 * (2^5)  * (2^10) // 单位Bytes
  = 7 * 32 // 单位 KB
  = 224KB // 哒哒